Андрей Ворончук родился 15 июня 1915 года в селе Горваль (ныне — Речицкий район Гомельской области Белоруссии) в семье крестьянина. Окончил семь классов неполной средней школы, затем в 1932 году — Речицкий педагогический техникум. В 1938 году Ворончук был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.
Участвовал в боях на Халхин-Голе. В 1942 году он окончил курсы младших лейтенантов. С 1943 года — на фронтах Великой Отечественной войны, в звании лейтенанта командовал батареей 236-го стрелкового полка 106-й стрелковой дивизии 65-й Армии Центрального фронта. Отличился во время битвы за Днепр. 15-17 октября 1943 года батарея Ворончука способствовала переправе полка через Днепр в районе села Лоя Гомельской области Белорусской ССР. Огнём её орудий было уничтожено 5 огневых точек противника.
На захваченном на западном берегу реки плацдарме батарея отбила четыре сильные контратаки. В бою Ворончук получил ранение и контузию, но поля боя не покинул. Он лично подбил гранатой танк. После боя он был разыскан санитарами и отправлен в госпиталь. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 года за «мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу» лейтенант Андрей Ворончук был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 1615. После излечения Ворончук получил отпуск, после чего вернулся в строй.
В боях на Висле он был тяжело ранен и более в боевых действиях участия не принимал. Участвовал в Параде Победы. В 1947 году Ворончук окончил Военную академию имени Фрунзе, после чего служил офицером-воспитателем в Киевском суворовском военном училище. В 1960 году в звании полковника он был уволен в запас. В 1965 году Ворончук окончил Киевский государственный университет.
Проживал в Киеве. Умер 21 января 2007 года, похоронен на Зверинецком кладбище Киева. Был также награждён орденом Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, а также рядом медалей.